本文目录一览：
- 1、工业级cf卡有哪些品牌？
- 2、技术协议书
- 3、NBK轴承是那产的，很多气动工具上用的都是这个牌子
- 4、武汉博锐机电设备有限公司怎么样？
- 5、nbk是什么意思？
- 6、2013年新课标全国卷2文科数学
工业级cf卡有哪些品牌？
专业的工业级产品，是一个很小众的领域。大客户对存储数据的稳定性，可靠性要求极高，一个配件或存储卡认证就需要1年以上，产品FIX BOM供应要求至少5-7年以上，这样客户的产品才会可靠。所以，工业级产品，不用谈性价比。我在西门子,施耐德等大型欧洲企业看到，产品附带的存储卡，都没有台湾系的品牌。专业的事必须交给专业的人去做，你看看台湾这些品牌，什么都做，消费类电子营业额大，怎么可能专心。我看到的专心只做工业级的品牌是有 CACTUS仙人掌科技，SWISSBIT等
技术协议书
随着社会不断地进步，我们用到协议的地方越来越多，签订协议能够保证双方合作愉快。协议的注意事项有许多，你确定会写吗？下面是我为大家收集的技术协议书7篇，仅供参考，大家一起来看看吧。
技术协议书 篇1
甲方：
身份证号：
乙方：
身份证号：
甲乙双方在平等自愿的基础上经充分协商，就合作开办________餐厅，明确合作各方的权利与责任事宜，特订立以下协议条款共同执行。
一、合作方式
甲方出资金，占股_____%；乙方出技术，占股_____%。
二、合作项目
_____________________________。
三、合作时间
暂定______年，自本合同签字生效之日算起。期满后双方如有继续合作的愿望，以本协议为基础修订签新协议。
四、合作分工
1、乙方负责该项目技术开发，生产培训，生产监控。其它由甲方负责（包括设备投资，物料采购，产品销售，产品配送，财务管理等）。
2、各方保留每月审核该项目财务运营的权力，如对财务收支，损益有疑问，有权提出查证原始单据核对账目。账目可疑且当事人不能提出合理解释的，项目合作各方有权追究当事人的经济，法律责任。涉及该项目的支出、收入等一切账目的各项原始收支单据须经各方签字认可，交财务管理员做账。
五、技术，市场保密
合作期内未经项目合作各方同意，任何人不得将技术及市场内容转让，不得与项目合作双方以外的合作方进行合作或为他人人谋取利益，不得将技术泄密。违者项目合作方有权没收责任方相关收益，并追究责任方的经济法律责任。
六、收益分配
1、该项目所得利润按合作方所占的不同股权比例按股分成，其中甲方占股权分成___%，乙方占股权分成______%。在保证项目正常运作的情况下，每年进行年终分红一次（每年_____元月对上一年度红利进行分成）。扩大业务运营如需要提留利润时，必须经过各方认可，且不得超过年度利润总额的______%。该提留按各方所占股权比例计为各方的股本金投入。
2、考虑到乙方的个体情况，乙方有权预支薪酬，但该薪酬一半从乙方年终分红中予以扣除，另一半计入项目经营成本内。
3、甲方所出资金的固定资产部分按五年折旧，但流动资金部分不计利息。
4、产品质量问题造成的损失由乙方负责，销售管理不善造成的呆坏账损失由甲方负责。
七、合作保障措施
1、在合作期内，项目合作双方中任一方未经其对方协商认可擅自退出该合作项目，责任方同时赔偿被侵害方的投入损失及其他合作期内应得收益（具体为：按合作之日起至产生变故时为止的被侵害方应得的收益平均值计算，责任方赔付被侵害方剩余合同期的总收益）。并且必须遵守技术，市场保密条款，两年内不得在当地使用或经营本项目的同类技术内容及市场内容。否则项目合作各方有权追究违约方的一切经济，法律责任。
2、在合作期内因战争，灾害，疾病等不可抗力因素导致项目合作解散或合作期满各合作方不再合作，该项目技术内容归双方所有。
3、合作方如有一方违反本合同，则其它方有权取消与违约方的合作并追究违约方的一切经济，法律责任。
八、其它未尽事宜经双方共同协商后作补充，补充条款同具本合同法律效力。
九、本合同一式_____份，甲乙双方各_____份。
甲方：（签字）
_________年_______月______日
乙方：（签字）
_________年_______月______日
技术协议书 篇2
技术入股合作协议书
甲方：xxx(身份证号：)
乙方：xxx(身份证号：)
甲乙双方在平等自愿的基础上经充分协商?，就合作开办XX厂、明确合作各方的权利与责任事宜，特订立以下协议条款共同执行。
一.合作方式：
甲方出资金，占股70%;乙方出技术，占股30%。
二.合作项目：
xxxx。包括各种xxxxxxxxxx。
三.合作时间
暂定X年，自本合同签字生效之日算起。期满后双方如有继续合作的愿望，以本协议为基础修订签新协议。
技术协议书 篇3
订立合同双方：
______县______公社（乡）______大队（村）______生产队社员：______，以下简称甲方；
______县____公社______大队______生产队社员：______，以下简称乙方。
为了发展农村商品生产，提高______生产的技术水平，提高经济效益，经甲乙双方充分协商，特签订本合同，以便双方共同遵守。
一，应乙方邀请，甲方到乙方居住地传授______生产的技术．合同期限为_____年___月，即从一九______年____月____日起至一九______年____月____日止。
二，至合同期满，甲方保证乙方达到如下技术水平：
三，乙方负责提供甲方传授________生产技术所必需的资金______元，提供生产设备_______________，保障___________原料的及时供应．乙方应严格服从甲方的技术指导。
四，在合同执行期间，乙方每月付给甲方报酬______元，按月结算（或合同期届满统一结算）．甲方的食宿由乙方负责安排，费用由______方负担。
五，合同期届满，如甲方的传授指导没有达到合同规定的技术要求，除退回乙方付给的报酬，赔偿乙方的一切损失外，还应向乙方偿付违约金______元。如甲方中止执行合同，除应赔偿乙方的一切费用支出外，应向乙方偿付违约金______元。如乙方不按合同规定的时间付给甲方报酬，迟付一日，应按迟付金额的______％偿付给甲方违约金．如乙方中止执行合同，应付给甲方合同期内的全部报酬。
六，合同生效后，任何一方不得任意变更或解除合同。合同中如有未尽事宜，须经甲乙双方共同协商，作出补充规定，补充规定与本合同具有同等效力。
七，如遇人力不可抗拒的灾害造成合同无法履行时，由双方协商解决。
八，其他：
本合同正本一式两份，甲乙双方各执一份．合同副本一式______份，交生产队，大队，公证处（如经过公证）各留存一份。
甲方盖章（或签名）：__________
乙方盖章（或签名）：__________
一九______年____月____日订
技术协议书 篇4
甲方：
乙方：
付方式为： 。
双方责任详诉：
一、如乙方发现收到的品种与本合同规定或与以前提供的样品质量不相符时，乙方可换货或退货，运费按甲方给乙方发货时的相同运费由甲方承担，乙方退回品种如数量不足时按合同价向乙方扣出。如质量与甲方发出时有差异的不得退货。
二、乙方在承运单位接货时如发现数量不足或包装破损产生遗漏的，按实际情况说明让承运单位签字盖章并留下承运单位联系方式后，请立即与甲方沟通后方可接货，甲方方可承担遗漏损失。
三、本次货品发往 。
四、本次货品发至乙方时从合同生效之日起约为 天左右。
五、乙方在使用甲方提供的品种时，由甲方负责指导品种的使用方法及技术配料。
以上条款如无异议由双方盖章鉴字回传至甲方后生效，生效后甲方向乙方发出的品种如乙方没有符合本合同规定理由而拒收的，所产生的损失由乙方承担。
甲方(公章)： 乙方(公章)：
法定代表人(签字)：XXX 法定代表人(签字)：XXX
XXXX年XX月XX日 XXXX年XX月XX日
技术协议书 篇5
(以下简称甲方）与 （以下简称乙方）就甲方购置变压器设备的相关技术问题，达成如下协议，本协议作为合同附件与之同时生效，并具有同等法律效力。本协议一式六份，甲方执四份，乙方执二份。
一、型号及数量：
KBSGZY-1250/10/1.2矿用隔爆型移动变电站 1台
KBSGZY-1600/10/1.2矿用隔爆型移动变电站 3台
二、使用环境：
1、海拔高度： 不超过1100m
2、环境温度： 最高气温+40℃ 最低气温-5℃
最高日平均气温+30℃ 最高年平均气温+20℃
3、相对湿度: 不超过95%（+25℃）
4、在有甲烷混合气体和煤尘，且有爆炸危险的矿井中
5、无强烈颠簸、振动和与垂直的倾斜度不超过15°的环境中
6、无足以腐蚀金属和破坏绝缘的气体和蒸汽
7、无滴水的地方
8、电源电压和波形近似于正弦波
9、安装地点：肖家洼煤矿井下21采区运输上山巷道、井下21采区运输顺槽巷道。
三、主要技术指标及功能：
生产标准：GB8286-20xx；GB3836-20xx。
1、额定容量：1600KVA
额定电压：高压10KV±5% 低压1200KV
额定电流：高压92.34A 低压769.8A
空载损耗：3800W 负载损耗：8500W
阻抗电压：5% 空载电流：1%
移动变电站平轮轨距 900 mm
2、额定容量：1250KVA
额定电压：高压10KV±5% 低压1200KV
额定电流：高压72.2A 低压601.8A
空载损耗：3100W 负载损耗：7400W
阻抗电压：4.5% 空载电流：1%
移动变电站平轮轨距 900 mm
四、开关配置
1、开关采用八达真空电器开关厂生产的高压配电装置，低压智能保护箱。
2、高压侧采用微电脑综合保护系统。实现漏电、绝缘、断相、超温、过载、短路、欠、超压等保护功能。
3、低压侧采用单片机智能保护器，具有中文显示功能。保护功能齐全，有过载、短路、选择性漏电、漏电闭锁、过压等保护功能。数字化实时显示电网电压、工作电流、漏电电阻等，并能记忆故障参数。
五、备品备件
1、每种型号移变配低压接线端子1个
2、高压行程开关（JLXK1-411），控制回路继电器(JZC4-31AC100v)各2个，每种型号(FU5A、FU2A)熔断器各5个。
六、质量保证及售后服务
1、乙方免费为甲方技术、操作人员提供培训服务。
2、每种型号提供技术文件、使用说明书、培训指导书等技术文件，纸质版6份，电子版1份；煤安及防爆合格证、合格证、出厂试验报告每台各1份；外购件相关证明材料、易损零件明细一份、设备配件明细表及参考价格、生产许可证等纸质版3份，电子版1份。
3、乙方须提供生产过程中检验和试验调试记录，性能验收、检验、试运行、运行维护等方面的技术资料。
4、供货周期：20xx年9月30日或甲方通知乙方供货后，乙方一周内送到甲方指定地点。
5、乙方接到甲方通知后在2小时内做出实质性响应，24小时赶到现场处理设备故障。
6、移变颜色：高压开关红色、干变器身白色、低压开关白色。
7、质保期1年，保修期3年，设备使用寿命15年。
8、未尽事宜双方友好协商解决。
签字页
（签字页）
甲 方：
代表签字：（盖章）
联系方式：
日 期：
乙方：
联系方式：
日 期：
技术协议书 篇6
甲方： AAA
乙方：xxx信息有限公司各现有股东：
甲乙双方在平等自愿的基础上经充分协商，特订立本协议，以资遵照履行：
第一条：甲方以其所合法持有的电子商务平台技术作为无形资产入股上海xxx信息有限公司，双方同意：以协商作价的方式确定该技术价值人民币 元，占公司注册资本的25%.（或者：经评估，该技术价值人民币 元，占公司注册资本的25%）
第二条：甲方应及时办理权利转移手续，提供有关的技术资料，进行技术指导、传授技术诀窍，使该技术顺利转移给上海东坊红网络信息有限公司并被公司消化掌握。
第三条：乙方各协议人承诺对甲方因本次技术入股而提供、披露的任何技术秘密及专有资讯承担严格的保密责任，不会以任何方式提供给任何第三方占有或者使用，亦不会用于自营业务。
第四条：技术成果入股后，甲方取得股东地位，电子商务平台技术由上海xxx信息有限公司享有。
第五条：违约责任约定：
第六条：凡因履行本协议所发生的或者 与本协议有关的一切争议双方均应当通过友好协商解决；如协议不成，应在合同签订地人民法院诉讼解决。
第七条：本合同经协议各方签字盖章后生效，本合同正本一式 份，协议各方各执一份，报审批机关一份，每份具有同等效力。
甲方： 有限公司（公章）
乙方： 有限公司各现有股东（签章）：
合同签订地：
合同签订日期：
技术协议书 篇7
************有限公司
******项目 设备
技
术
协
议
协议编号：*******
买方：*******有限公司
卖方：*******有限责任公司
二零一一年四月二十八日
一、总则
******有限公司(以下简称买方)与 ******公司（以下简称卖方）经双方友好协商达成以下具体协议：
1.概况
1．1本技术规范书适用于******有限公司净化煤气加压风机机冷却风机设备的功能设计、结构、性能和试验等方面的技术要求。
1．2本技术规范书所提出的是最低限度的`技术要求，并未对一切技术细节做出规定，也未充分引述有关标准和规范的条文，卖方保证提供符合现行技术规范书和现行工业标准的优质产品。
1．3卖方提供的产品应完全符合买方以书面方式提出的有关各供货设备的技术条文。
1．4在签订合同之后，买方有权提出因规范标准和规程发生变化而产生的一些补充修改要求，具体款项由买、卖双方共同商定。
2、卖方的责任
2．1卖方应严格按照买方提供的技术资料、进行生产、严格执行买方所提供的技术资料中的制造规范和检验标准。
2．2卖方负责履行设备制造和交货进度。卖方保证不能因正在履约的其它项目及其他任何原因，而影响到本投标设备按期保质保量的完成与交货。
2．3买方与卖方执行的标准不一致时，按较高标准执行。
2．4卖方在设备制造过程中发生侵犯专利权的行为时，其侵权责任与买方无关，应由卖方承担相应的责任，并不得影响买方的利益。
二、风机技术条件：
1、现场条件
1.1、当地大气压99800Pa，介质温度150℃——250℃，
1.2、介质成份：
电石煤气 CO CO2 H2 CH4 O2 N2
70-74 5.6 17-20 7.6 0.8 8.7
1.3、介质密度:1.039 kg/m3
2、风机型号DW270Ⅰ—11G 左、右旋180°
2.1、配用电机：Y280M—2，,90 kw（江淮六安）防护等级IP54，防爆等级dⅡBT4；最高转速2900rpm
2.2、风机性能:
输送介质:煤气混合气体,温度150℃——250℃，介质密度:1.039 kg/m3； 流量：Q=16200m3/h
升压：P=12000Pa
叶轮直径1200mm，材质1Cr18Ni9Ti
转子振动均方根有效值：5.6mm/s
3、风机结构
风机型式：单吸入离心式
支撑方式：悬臂支撑
驱动方式：电机通过联轴器驱动
风机采用整体钢架组装出厂，机壳为灰铸铁，上下剖分，并设有检查口和排污口；
轴承箱体采用水冷与铝片散热双重冷却；
轴承采用SKF进口轴承；
风机壳体轴向气体密封采用膨胀节水密封，零泄漏；
电机配套：江淮六安电机厂
4、附件
减振器及配套螺栓8只；进、出口配套法兰各1只；进、出口聚四氟密封垫各1只；轴承部位金属温度计2只；
四、G4-73NO9D离心风机技术参数
风机性能:
输送介质:空气,温度-10℃-40℃，
流量：Q=35054-44000 m3/h
升压：P=2441-1776Pa
叶轮直径900mm，材质1Cr18Ni9Ti
转子振动均方根有效值：5.6mm/s
3、风机结构
风机型式：单吸入离心式
支撑方式：悬臂支撑
驱动方式：电机通过联轴器驱动
风机采用整体钢架组装出厂，机壳为Q235A，
轴承采用哈瓦洛轴承；
电机配套：江淮六安电机厂(防爆电机YB2-225S-4,37KW)
4、附件
进、出口配套法兰各1只；轴承部位金属温度计2只；
三、供货范围及交货期
1、煤气加压风机四台（其中左右180度各两台） ， G4-73NO9D离心风机
2、交货期：合同签订后 天内。
3、交货地点：****** 邮编：******
4、所有需提供电控图及基础图、控制原理图、外形图、端子接线图等（提供二份），电子版一套。协议签订一周内提供。
四、制造及检验标准
1．按买方提供技术文件。
2．卖方制造合同产品时所采用的标准、规范、使用的材料应符合国家最新颁发的现行有关标准规范。
3．卖方提供的《安全、使用维护说明书》。
4．设备（包括外购件）的外观质量要达到。
5．供货设备外壳体及结构件表面应保证平整光滑再喷漆层，油漆颜色按照信发华兴有限公司质量标准。
五、包装、运输
1．设备的包装应能满足长途运输、多次搬运及存储的要求。包装要坚固、牢靠、防腐、防潮、防盗。
2．安装调试、易损件、特殊吊具、专业工具等，要单独包装并标明主机名称和安装调试易损件字样。
3．由于卖方包装、运输原因所造成的设备丢失、缺损、发霉、锈蚀、受潮和错发等问题，卖方负责修理、补充或更换。
4、运输费用卖方提供。
六、技术服务
1、卖方向买方派遣的指导安装、服务人员，合同签定后，卖方应指定负责本工程的项目经理，负责协调制造厂在工程全过程的各项协调配合工作，如工程进度、制造设计、图纸文件、设备配套、包装运输、现场指导安装、调试、技术交底、人员培训等。
七、质保条款
1、卖方所供所有设备自投产之日起，质保期为一年。质保期内产品发生的质量问题，卖方必须免费提供维修，卖方必须在接到买方通知48小时内赶到产品安装地点。
2、因卖方供应的设备不符合技术协议中所规定的条款及产品质量原因对买方生产及其他设备造成的经济损失乙方应承担全部责任。
本协议一式四份，买方二份，卖方二份。
本协议作为供货合同的组成部分，经双方签字后与供货合同具有同等法律效力。未尽事宜双方协商解决。
买方：*****有限公司 卖方:******有限责任公司
买方代表： 卖方代表：
联系方式： 联系方式：
日期： 日期：
NBK轴承是那产的，很多气动工具上用的都是这个牌子
您好，日本有NBK公司，主要是生产联轴器、直线导轨制动器、特制螺丝。并没有承轴。
这款NBK轴承是浙江产的，品牌知名度并不大。
武汉博锐机电设备有限公司怎么样？
武汉博锐机电设备有限公司是2008-06-03在湖北省武汉市江岸区注册成立的有限责任公司(自然人投资或控股)，注册地址位于武汉市江岸区香港路117号华美国际公寓1座1单元19层1905号房。
武汉博锐机电设备有限公司的统一社会信用代码/注册号是91420102675808294R，企业法人张宝成，目前企业处于开业状态。
武汉博锐机电设备有限公司的经营范围是：机电设备的设计、制造（仅限分支机构）、安装、调试、维修及相关技术服务；机电系统工程施工；机电产品及零配件的销售与进出口业务。（依法须经审批的项目，经相关部门审批后方可开展经营活动）。本省范围内，当前企业的注册资本属于一般。
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nbk是什么意思？
1、钢管的NBK是一种交货状态， 是指光亮褪火，通常液压流体，工程机械钢管都是NBK 的，承受的爆破压力足够大。
2、NBK公司简介
联轴器、直线导轨用制动器、特殊螺丝……
NBK 开发和生产独特的运动控制元件
2013年新课标全国卷2文科数学
不知道你要题或答案，所以都来，可以直接看这个
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文(全国卷II新课标)
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(2013课标全国Ⅱ，文1)已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N＝()．
A．{－2，－1,0,1} B．{－3，－2，－1,0} C．{－2，－1,0} D．．{－3，－2，－1}
2．(2013课标全国Ⅱ，文2)＝()．
A． B．2 C． D．．1
3．(2013课标全国Ⅱ，文3)设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是()．
A．－7 B．－6 C．－5 D．－3
4．(2013课标全国Ⅱ，文4)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，，，则△ABC的面积为()．
A． B． C． D．
5．(2013课标全国Ⅱ，文5)设椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为()．
A． B． C． D．
6．(2013课标全国Ⅱ，文6)已知sin 2α＝，则＝()．
A． B． C． D．
7．(2013课标全国Ⅱ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝()．
A． B．
C． D．
8．(2013课标全国Ⅱ，文8)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则()．
A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b
9．(2013课标全国Ⅱ，文9)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为()．
10．(2013课标全国Ⅱ，文10)设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|＝3|BF|，则l的方程为()．
A．y＝x－1或y＝－x＋1 B．y＝或y＝
C．y＝或y＝ D．y＝或y＝
11．(2013课标全国Ⅱ，文11)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是()．
A．∃x0∈R，f(x0)＝0
B．函数y＝f(x)的图像是中心对称图形
C．若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞，x0)单调递减
D．若x0是f(x)的极值点，则f′(x0)＝0
12．(2013课标全国Ⅱ，文12)若存在正数x使2x(x－a)＜1成立，则a的取值范围是()．
A．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞) C．(0，＋∞) D．(－1，＋∞)
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．(2013课标全国Ⅱ，文13)从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________．
14．(2013课标全国Ⅱ，文14)已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则＝__________.
15．(2013课标全国Ⅱ，文15)已知正四棱锥O－ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为__________．
16．(2013课标全国Ⅱ，文16)函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ＜π)的图像向右平移个单位后，与函数y＝的图像重合，则φ＝__________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．(2013课标全国Ⅱ，文17)(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．
(1)求{an}的通项公式；
(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
18．(2013课标全国Ⅱ，文18)(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．
19．(2013课标全国Ⅱ，文19)(本小题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．
(1)将T表示为X的函数；
(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率．
20．(2013课标全国Ⅱ，文20)(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为在y轴上截得线段长为.
(1)求圆心P的轨迹方程；
(2)若P点到直线y＝x的距离为，求圆P的方程．
21．(2013课标全国Ⅱ，文21)(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2e－x.
(1)求f(x)的极小值和极大值；
(2)当曲线y＝f(x)的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．
22．(2013课标全国Ⅱ，文22)(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲
如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC·AE＝DC·AF，B，E，F，C四点共圆．
23．(2013课标全国Ⅱ，文23)(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程
已知动点P，Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t＝α与t＝2α(0＜α＜2π)，M为PQ的中点．
(1)求M的轨迹的参数方程；
(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．
24．(2013课标全国Ⅱ，文24)(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲
设a，b，c均为正数，且a＋b＋c＝1.证明：
(1)ab＋bc＋ca≤；
(2)≥1.
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类
(全国卷II新课标)
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．
答案：C
解析：由题意可得，M∩N＝{－2，－1,0}．故选C.
2．
答案：C
解析：∵＝1－i，∴＝|1－i|＝.
3．
答案：B
解析：如图所示，约束条件所表示的区域为图中的阴影部分，而目标函数可化为，先画出l0：y＝，当z最小时，直线在y轴上的截距最大，故最优点为图中的点C，由可得C(3,4)，代入目标函数得，zmin＝2×3－3×4＝－6.
4．
答案：B
解析：A＝π－(B＋C)＝，
由正弦定理得，
则，
∴S△ABC＝.
5．
答案：D
解析：如图所示，在Rt△PF1F2中，|F1F2|＝2c，
设|PF2|＝x，则|PF1|＝2x，
由tan 30°＝，得.
而由椭圆定义得，|PF1|＋|PF2|＝2a＝3x，
∴，∴.
6．
答案：A
解析：由半角公式可得，
＝.
7．
答案：B
解析：由程序框图依次可得，输入N＝4，
T＝1，S＝1，k＝2；
，，k＝3；
，S＝，k＝4；
，，k＝5；
输出.
8．
答案：D
解析：∵log25＞log23＞1，∴log23＞1＞＞＞0，即log23＞1＞log32＞log52＞0，∴c＞a＞b.
9．
答案：A
解析：如图所示，该四面体在空间直角坐标系O－xyz的图像为下图：
则它在平面zOx的投影即正视图为，故选A.
10．
答案：C
解析：由题意可得抛物线焦点F(1,0)，准线方程为x＝－1.
当直线l的斜率大于0时，如图所示，过A，B两点分别向准线x＝－1作垂线，垂足分别为M，N，则由抛物线定义可得，|AM|＝|AF|，|BN|＝|BF|.
设|AM|＝|AF|＝3t(t＞0)，|BN|＝|BF|＝t，|BK|＝x，而|GF|＝2，
在△AMK中，由，得，
解得x＝2t，则cos∠NBK＝，
∴∠NBK＝60°，则∠GFK＝60°，即直线AB的倾斜角为60°.
∴斜率k＝tan 60°＝，故直线方程为y＝．
当直线l的斜率小于0时，如图所示，同理可得直线方程为y＝，故选C.
11．
答案：C
解析：若x0是f(x)的极小值点，则y＝f(x)的图像大致如下图所示，则在(－∞，x0)上不单调，故C不正确．
12．
答案：D
解析：由题意可得，(x＞0)．
令f(x)＝，该函数在(0，＋∞)上为增函数，可知f(x)的值域为(－1，＋∞)，故a＞－1时，存在正数x使原不等式成立．
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．答案：0.2
解析：该事件基本事件空间Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)}共有10个，记A＝“其和为5”＝{(1,4)，(2,3)}有2个，∴P(A)＝＝0.2.
14．答案：2
解析：以为基底，则，
而，，
∴.
15．答案：24π
解析：如图所示，在正四棱锥O－ABCD中，VO－ABCD＝×S正方形ABCD·|OO1|＝××|OO1|＝，
∴|OO1|＝，|AO1|＝，
在Rt△OO1A中，OA＝＝，即，
∴S球＝4πR2＝24π.
16．答案：
解析：y＝cos(2x＋φ)向右平移个单位得，＝cos(2x－π＋φ)＝，而它与函数的图像重合，令2x＋φ－＝2x＋＋2kπ，k∈Z，
得，k∈Z.
又－π≤φ＜π，∴.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．
解：(1)设{an}的公差为d.
由题意，＝a1a13，
即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)．
于是d(2a1＋25d)＝0.
又a1＝25，所以d＝0(舍去)，d＝－2.
故an＝－2n＋27.
(2)令Sn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
由(1)知a3n－2＝－6n＋31，故{a3n－2}是首项为25，公差为－6的等差数列．
从而Sn＝(a1＋a3n－2)＝(－6n＋56)＝－3n2＋28n.
18．
(1)证明：BC1∥平面A1CD；
(2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝，求三棱锥C－A1DE的体积．
解：(1)连结AC1交A1C于点F，则F为AC1中点．
又D是AB中点，连结DF，则BC1∥DF.
因为DF⊂平面A1CD，BC1平面A1CD，
所以BC1∥平面A1CD.
(2)因为ABC－A1B1C1是直三棱柱，所以AA1⊥CD.
由已知AC＝CB，D为AB的中点，所以CD⊥AB.
又AA1∩AB＝A，于是CD⊥平面ABB1A1.
由AA1＝AC＝CB＝2，得∠ACB＝90°，，，，A1E＝3，
故A1D2＋DE2＝A1E2，即DE⊥A1D.
所以VC－A1DE＝＝1.
19．
解：(1)当X∈[100,130)时，T＝500X－300(130－X)＝800X－39 000.
当X∈[130,150]时，T＝500×130＝65 000.
所以
(2)由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当120≤X≤150.
由直方图知需求量X∈[120,150]的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.
20．
解：(1)设P(x，y)，圆P的半径为r.
由题设y2＋2＝r2，x2＋3＝r2.
从而y2＋2＝x2＋3.
故P点的轨迹方程为y2－x2＝1.
(2)设P(x0，y0)．由已知得.
又P点在双曲线y2－x2＝1上，
从而得
由得
此时，圆P的半径r＝.
由得
此时，圆P的半径.
故圆P的方程为x2＋(y－1)2＝3或x2＋(y＋1)2＝3.
21．
解：(1)f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，
f′(x)＝－e－xx(x－2)．①
当x∈(－∞，0)或x∈(2，＋∞)时，f′(x)＜0；
当x∈(0,2)时，f′(x)＞0.
所以f(x)在(－∞，0)，(2，＋∞)单调递减，在(0,2)单调递增．
故当x＝0时，f(x)取得极小值，极小值为f(0)＝0；
当x＝2时，f(x)取得极大值，极大值为f(2)＝4e－2.
(2)设切点为(t，f(t))，
则l的方程为y＝f′(t)(x－t)＋f(t)．
所以l在x轴上的截距为m(t)＝.
由已知和①得t∈(－∞，0)∪(2，＋∞)．
令h(x)＝(x≠0)，则当x∈(0，＋∞)时，h(x)的取值范围为[，＋∞)；
当x∈(－∞，－2)时，h(x)的取值范围是(－∞，－3)．
所以当t∈(－∞，0)∪(2，＋∞)时，m(t)的取值范围是(－∞，0)∪[，＋∞)．
综上，l在x轴上的截距的取值范围是(－∞，0)∪[，＋∞)．
请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分．
22．
解：(1)因为CD为△ABC外接圆的切线，
所以∠DCB＝∠A.
由题设知，
故△CDB∽△AEF，所以∠DBC＝∠EFA.
因为B，E，F，C四点共圆，
所以∠CFE＝∠DBC，故∠EFA＝∠CFE＝90°.
所以∠CBA＝90°，
因此CA是△ABC外接圆的直径．
(2)连结CE，因为∠CBE＝90°，
所以过B，E，F，C四点的圆的直径为CE，
由DB＝BE，有CE＝DC，又BC2＝DB·BA＝2DB2，所以CA2＝4DB2＋BC2＝6DB2.
而DC2＝DB·DA＝3DB2，故过B，E，F，C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值为.
23．
解：(1)依题意有P(2cos α，2sin α)，Q(2cos 2α，2sin 2α)，
因此M(cos α＋cos 2α，sin α＋sin 2α)．
M的轨迹的参数方程为(α为参数，0＜α＜2π)．
(2)M点到坐标原点的距离
d＝(0＜α＜2π)．
当α＝π时，d＝0，故M的轨迹过坐标原点．
24．
解：(1)由a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ca，
得a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca.
由题设得(a＋b＋c)2＝1，即a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca＝1.
所以3(ab＋bc＋ca)≤1，即ab＋bc＋ca≤.
(2)因为，，，
故≥2(a＋b＋c)，
即≥a＋b＋c.
所以≥1.